Nedocs.ru

Онлайн платформа для образования
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Онлайн олимпиады по математике 10 класс

Олимпиады по математике для 10 класса

Увлекательные олимпиады по математике для 10 класса

Если внимательно оглянуться вокруг, то мы заметим, что наша жизнь наполнена технологиями и гаджетами, которые невозможно создать без знаний математики. Многие современные профессии неразрывно связаны с этой наукой и, чтобы достичь высокого профессионального уровня, необходимо еще со школы хорошо изучать математику.

Зачем нужны олимпиады по математике

Оценить знания учеников можно не только в контрольных работах и на экзаменах. В российском образовании предусмотрены различные конкурсы и олимпиады, победители которых имеют ряд преимуществ при поступлении в вузы. Но муниципальные конкурсы и всероссийские олимпиады не всегда доступны всем желающим. Сегодня принять участие во всероссийской олимпиаде по математике

для 10 класса может каждый ребенок, благодаря педагогическому порталу Солнечный Свет. Здесь можно проверять и совершенствовать свои знания, принимая участие в олимпиадах онлайн неограниченное количество раз бесплатно. Такой опыт станет хорошей подготовкой к олимпиадам на более высоком уровне, где заняв призовое место, вы получаете возможность на бесплатной основе поступить в ВУЗ. Олимпиады в режиме онлайн — это самый удобный формат для быстрого и объективного тестирования знаний. Главная цель таких соревнований — раскрыть талант и способности каждого ученика, мотивировать глубокое изучение предмета и обрести веру в себя.

Как пройти онлайн олимпиаду по математике для 10 класса

Чтобы дистанционно принять участие в олимпиаде, нужно пройти простую и быструю регистрацию на портале, указав электронный адрес для обратной связи. Онлайн олимпиады по математике для 10 класса бесплатны как для индивидуалов, так и для целого класса. Задания сформированы в виде вопросов и

ответов, разработаны методистами с опытом работы в школах и высших учебных заведениях, соответствуют школьной программе и ФГОС. В дистанционной олимпиаде есть ряд преимуществ:

    ученик проходит тесты в спокойной комфортной обстановке и в удобное для него время;

результаты можно быстро узнать в тот же день;

если оценки не достаточно хороши, то можно лучше подготовиться и снова пройти тесты онлайн.

Получение диплома

В случае достижения успешных результатов, можно заказать любой диплом установленного образца, который представлен на портале Солнечный Свет в нескольких вариантах. Эта услуга платная, но совсем недорогая. Печатный диплом имеет официально установленный бланк и отвечает государственным требованиям. Именной документ, на котором ставится мокрая печать и подписи, станет подтверждением уровня знаний и заслуг ученика. Доставка диплома происходит почтой по всем регионам России.

Преимущества нашего сервиса

1. По ФГОС

Все мероприятия на нашем портале проводятся строго в соответствии с действующим законодательством и ФГОС

2. Быстро

Результаты олимпиад доступны моментально . Результаты участия в творческом конкурсе или публикации статей – в течение 1 рабочего дня..

Читать еще:  Профессии по предметам егэ онлайн

3. Честно

Участие в любом конкурсе – бесплатное. Вы оплачиваете изготовление документа только когда знаете результат..

Олимпиада по математике 10 класс, задания, уравнения, задачи с ответами

Часто ученики 10 класса относятся к занятиям с легким пренебрежением, ведь ГИА уже позади, а ЕГЭ кажется . На уроках математики в 10 классе учащиеся знакомятся с такими темами, как «Числовые функции и их свойства», «Тригонометрические функции» и «Тригонометрические уравнения», «Производная». Для закрепления изученного материала, школьникам нужно много и упорно заниматься решением задач разной сложности.

Олимпиадные задания по математике помогают ученикам 10 класса закрепить полученные знания, а также расширить и углубить их.

На этой странице собраны примеры уравнений и задач с ответами и решениями, а также математические загадки, решение которых требует нестандартного мышления. Данный материал может использоваться на уроках или во время самостоятельной подготовки. Рекомендован учителям, репетиторам, родителям и учащимся.

Уравнения

1. Решите уравнение:

2. Решите уравнение:

3. Решите уравнение:

4. Решите уравнение:

5. Решите уравнение:

6. Решите уравнение:

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение:

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение:

Задачи

Задача №1
Учащиеся 10 «а» и 10«б» классов отправились на экскурсию. Юношей было 16, учащихся 10«б» класса – 24, девушек 10«а» столько, сколько юношей из 10«б» класса. Сколько всего учащихся побывали на экскурсии?

Задача №2
Четырехугольник ABCD вписан в окружность диаметра 17. Диагонали АС и ВD перпендикулярны. Найдите стороны АВ, ВС, CD, если известно, что AD = 8 и AB : CD = 3 : 4

Задача №3
Через диагональ прямоугольного параллелепипеда и точку, лежащую на боковом ребре, не пересекающем эту диагональ, проведена плоскость так, чтобы площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью была наименьшей. Найдите длины сторон основания параллелепипеда, если известно, что диагонали сечения равны 6 и 2√3 , а угол между ними 30°.

Задача №4
Найти множество значений параметра a, при которых дискриминант уравнения + + 1 = 0, в 9 раз больше квадрата разности двух его различных корней?

Задача №5
Известно, что tga и tg3a целые. Найдите все возможные значения tga

Математические загадки

Загадка №1

Можно ли провести в городе 10 автобусных маршрутов и установить на них остановки так, что для любых 8 маршрутов найдётся остановка, не лежащая ни на одном из них, а любые 9 маршрутов проходят через все остановки?

Загадка №2

Сколько существует четырехзначных чисел, не делящихся на 1000, у которых первая и последняя цифры чётны?

Загадка №3

На доске через запятую выписаны числа 1, 2, 3, … 99. Двое играющих по очереди заменяют одну из имеющихся запятых на знак «+» или «*» (умножить). После того как запятых не останется, игроки вычисляют значение полученного выражения. Если результат является нечётным числом, то выигрывает первый, а если чётным – второй. Кто выигрывает при правильной игре?

Читать еще:  Профориентация онлайн тест бесплатно для 9 класса

Загадка №4

Расположите натуральные числа от 1 до 100 в строку так, чтобы разность между любыми двумя соседними числами была равна 2 или 3.

Загадка №5

На какое наибольшее число натуральных слагаемых можно разложить число 96 так, чтобы все слагаемые были больше 1 и попарно взаимно просты?

Ответы к уравнениям

Ответы к задачам

Задача 1
40 учащихся.

Задача 2
AB = 10,2; CD = 13,6; ВС = 15 .

Задача 3
1; √3

Задача 4
a ∈

Задача 5
−1; 0 или 1 .

Ответы на загадки

Решение. Рассмотрим, например, 10 прямых плоскости. Никакие две из которых не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. Будем считать, что прямые – это автобусные маршруты, а их точки пересечения – остановки. При этом с каждой остановки можно проехать на любую другую: если остановки лежат на одной прямой, то без пересадки, а если нет, то с одной пересадкой. Далее, если даже отбросить в этой схеме одну прямую, то всё ещё останется возможность проехать с каждой остановки на любую другую, сделав в пути не больше одной пересадки. Однако если отбросить две прямые, то одна остановка (точка пересечения этих прямых) уже вовсе не будет обслуживаться оставшимися маршрутами и с неё будет невозможно проехать на какую- либо другую .

Решение. Первая цифра числа может быть любой из четырёх (2,4,6 или 8), вторая и третья – любой из десяти каждая, а четвёртая, если отказаться от условия « не делящихся на тысячу», — любой из пяти ( 0,2, 4,6 или 8). Следовательно, четырёхзначных чисел, в записи которых первая и последняя цифры чётны, всего имеется 4+10+10+5= 2000; так как среди них четыре числа (2000, 4000, 6000, 8000) делятся на 1000, то чисел, удовлетворяющих условию задачи, окажется 2000 – 4 = 1996 .

Ответ: выигрывает второй игрок.

Решение. Для достижения успеха второй игрок может пользоваться симметричной стратегией: если первый ставит какой – то знак между числами к и к+1, то второй ставит такой же знак между числами 99-к и 100-к. Выражение, которое получится в конце игры, будет содержать несколько слагаемых – произведений, причём слагаемое, содержащее число 50, является чётным, а остальные слагаемые естественным образом разобьются на пары «симметричных» слагаемых одинаковой чётности. Таким образом, выражение, полученное в конце игры, окажется чётным .

Загадка 4
Решение. Например, так:1, 3, 5, 2, 4, 6, 8,10, 7, 9 , 11, … , 96, 98, 100,97, 99 (в каждой пятёрке порядок расположения чисел 5к+1, 5к+3, 5к+5, 5к+2, 5к+4) .

Читать еще:  Онлайн обучение второе высшее

Ответ: на семь слагаемых.

Решение. Приведём пример разбиения числа 96 на семь слагаемых:

96 = 2 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 41.

Если слагаемых больше, то среди них не менее восьми нечётных ( если их семь, то сумма нечётна). Заменим каждое из них на наименьший простой сомножитель. При этом сумма не увеличится, и все слагаемые будут различны. Но сумма восьми наименьших нечётных простых чисел равна 98 .

Олимпиада по математике (10 класс)

При пользовании «Инфоуроком» вам не нужно платить за интернет!

Минкомсвязь РФ: «Инфоурок» включен в перечень социально значимых ресурсов .

Олимпиада по математике

Общее максимальное количество баллов — 35 (по 7 б. за каждое задание).

Задание №1. Продолжите ряд:

Решение. Каждое следующее число получается, как сумма двух предыдущих, увеличенная на 2.

Ответ: 2;5;9;16;27;45;74;121;197 ; 320; 519 .

Правильность (ошибочность решения)

Полное верное решение

Верно найдено свойство ряда, но допущена вычислительная ошибка и ряд продолжен верно.

Использовался метод подбора.

Неверное решение( или нет решения)

Задание №2. Найти p ,если известно, что при всех действительных значениях x

Правильность ( ошибочность решения)

Полное верное решение

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. ИЛИ Полное верное решение, но не записан ответ

Верно раскрыты скобки и сгруппированы подобные слагаемые

Верно раскрыты скобки, но подобные слагаемые сгруппированы не верно.

Неверное решение( или нет решения)

Задание №3. Пусть окружность Г описана вокруг треугольника АВС, прямая l касается Г в точке А. На стороне АВ взята точка D , на стороне АС – точка Е так, что AD = 6, АЕ = 5, ЕС=7 и прямая l параллельна D Е. Найти BD.

  • Губина Ольга Алексеевна
  • Написать
  • 31.08.2016

Номер материала: ДБ-173005

Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок

Еженедельный призовой фонд 100 000 Р

  • 31.08.2016
  • 1746
  • 31.08.2016
  • 1049
  • 31.08.2016
  • 512
  • 31.08.2016
  • 681
  • 31.08.2016
  • 455
  • 31.08.2016
  • 4306
  • 31.08.2016
  • 376

Не нашли то что искали?

Как организовать дистанционное обучение во время карантина?

Помогает проект «Инфоурок»

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector