Определение Осью называется прямая, на которой: 1) выбрана начальная точка ("начало" точка О); 2) указано (стрелкой) положительное направление отсчета; 3) выбран масштаб. Определение 2



Дата10.03.2018
Размер23.1 Kb.
Название файлаДекартова прямоугольная система координат.docx

Декартова прямоугольная система координат

 

Определение 1. Осью называется прямая, на которой:

1)  выбрана начальная точка ("начало" - точка О);

2)  указано (стрелкой) положительное направление отсчета;

3)  выбран масштаб.

Определение 2. Декартовой прямоугольной системой координат на плоскости (в пространстве) называют две (три) взаимно перпендикулярные оси с общим началом. Первая ось OX называется осью абсцисс, вторая ось OY - осью ординат (третья ось OZ - осью аппликат).

Каждой точке плоскости (пространства) ставится в соответствие упорядоченная пара (тройка) действительных чисел - координат данной точки.



Определение 3. Уравнением линии на плоскости называется уравнение с двумя переменными, такое, что только координаты любой точки, лежащей на этой линии, удовлетворяют данному уравнению.

Расстояние между двумя точками на плоскости

Даны две точки на плоскости с координатами A (x1, y1) и B (x2, y2).



                        Y                                                                                                       

             y2                                  B                                                                

             y1          A                      C                                                                           

                                                                                                                                

                     0        x1             x2     X                        

Из треугольника ABC:



.

Деление отрезка в данном отношении

Пусть даны две точки M1 (x1, y1) и M2 (x2y2). Найдем на отрезке M1M2 точку N, которая делила бы данный отрезок в отношении .

                                                Y                                                                              

                                                B2                                    M2                       

                                                B                 N                                              

                                                B1    M1                                                        

                                                                                                         

                                                 0        A1       A        A2       X                               

                                                                                                                                

По теореме о пропорциональности отрезков прямых, пересеченных рядом параллельных прямых, получим



,

,

                 

Координаты точки, делящей отрезок в данном отношении, находятся по этим формулам.



Если  = 1 , то деление отрезка производится пополам:

 ,  - формулы для нахождения координат середины отрезка.

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©nedocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница