Лекция №1 Введение. Предмет механики. Статика. Аксиомы статики


Лекция № 3. Момент силы относительно центра



Скачать 10.04 Mb.
страница8/45
Дата03.07.2019
Размер10.04 Mb.
Название файлаЛекция.doc
ТипЛекция
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   45
Лекция № 3. Момент силы относительно центра.

Условия равновесия системы сил.

Рассмотрим силу , приложенную к телу в точке А. Из некоторого центра О опустим перпендикуляр на линию действия силы , длину этого перпендикуляра называют плечом силы относительно центра О; это радиус–вектор точки А, проведенный из точки О.

Определение. Моментом силы относительно центра О называется приложенный в центре О вектор , модуль которого равен произведению модуля F силы на ее плечо h и который направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в ту сторону, откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки.

Момент силы характеризует вращательный эффект силы. Согласно этому определению , т.к. . Измеряется момент силы в ньютон·метрах (Н·м).

Найдем формулу, выражающую вектор . Для этого рассмотрим векторное произведение векторов и .

.

Направлен вектор перпендикулярно плоскости ОАВ в ту сторону, откуда кратчайшее совмещение с (если их отложить от одной точки) видно происходящим против хода часовой стрелки, т. е. так же, как вектор . Следовательно, векторы и совпадают и по модулю, и по направлению, и, как легко видеть, по размерности, т. е. выражают одну и ту же величину. Отсюда

или .

Таким образом, момент силы относительно центра О равен векторному произведению радиуса-вектора , проведенного из центра О в точку А, где приложена сила, на саму силу.

Свойства момента силы: 1) момент силы относительно центра не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия; 2) момент силы относительно центра О равен нулю или когда сила равна нулю, или когда линия действия силы проходит через центр О (плечо равно нулю).


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   45


База данных защищена авторским правом ©nedocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница