Лекция №1 Введение. Предмет механики. Статика. Аксиомы статики



Скачать 10.04 Mb.
страница45/45
Дата03.07.2019
Размер10.04 Mb.
Название файлаЛекция.doc
ТипЛекция
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   45
Принцип возможных перемещений.

Возможным перемещением точек данной механической системы называется совокупность элементарных (бесконечно малых) перемещений этих точек из занимаемого в данный момент времени положения, которые допускаются всеми наложенными на систему связями. Возможные перемещения обозначаются . При этом , а – проекции вектора на координатные оси (они равны возможным приращениям координат при возможном смещении и формально вычисляются как производные).

Возможной работой называется элементарная работа, которую приложенная сила может совершить на возможном перемещении. Возможная работа активной силы ; возможная работа реакции связи .

Идеальными называются такие связи, для которых сумма их реакций на любом возможном перемещении точек этой системы равна нулю: .

Принцип: для равновесия механической системы с идеальными связями, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении точек этой системы была равна нулю: .

В аналитической форме принцип имеет вид: .
Общее уравнение динамики.

Общее уравнение динамики представляет собой одновременное применение принципа Даламбера и принципа возможных перемещений для сил, приложенных к механической системе с идеальными связями, и имеет вид:



.

Это равенство выражает собой принцип Даламбера-Лагранжа: при движении механической системы с идеальными связями в каждый момент времени сумма элементарных работ всех активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении точек этой системы равна нулю.



В аналитической форме общее уравнение динамики имеет вид:

.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   45


База данных защищена авторским правом ©nedocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница