Лекция №1 Введение. Предмет механики. Статика. Аксиомы статики


Координаты центра тяжести линии. Центр тяжести дуги окружности



Скачать 10.04 Mb.
страница18/45
Дата03.07.2019
Размер10.04 Mb.
Название файлаЛекция.doc
ТипЛекция
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   45
Координаты центра тяжести линии. Центр тяжести дуги окружности

Формулы для координат центра тяжести линии имеют вид:



, , ,

где - длина всей линии; - длины ее частей.

Центр тяжести дуги окружности. Рассмотрим дугу радиуса с центральным углом . В силу симметрии центр тяжести этой дуги лежит на оси Ох. Найдем координату . Для этого выделим на дуге АВ элемент ММ' длиной , положение которого определяется углом . Координата х элемента ММ' будет . Подставляя эти значения х и в первую из формул:

,

где L — длина дуги АВ, равная . Отсюда окончательно находим, что центр тяжести дуги окружности лежит на ее оси симметрии на расстоянии от центра О, равном

,

где угол измеряется в радианах.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   45


База данных защищена авторским правом ©nedocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница