Лекция №1 Введение. Предмет механики. Статика. Аксиомы статики


Лекция № 5. Центр тяжести твердого тела. Центр параллельных сил



Скачать 10.04 Mb.
страница17/45
Дата03.07.2019
Размер10.04 Mb.
Название файлаЛекция.doc
ТипЛекция
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   45
Лекция № 5. Центр тяжести твердого тела. Центр параллельных сил.
На каждую частицу тела, находящегося вблизи земной поверхности, действует направленная вертикально вниз сила, которую называют силой тяжести. Для тел, размеры которых очень малы по сравнению с земным радиусом, силы тяжести, действующие на частицы тела, можно считать параллельными друг другу и сохраняющими для каждой частицы постоянное значение при любых поворотах тела.

Равнодействующую сил тяжести , , …, , действующих на частицы данного тела, обозначим (рис.). Модуль этой силы называется весом тела и определяется равенством

.

Центром тяжести твердого тела называется неизменно связанная с этим телом точка, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести, действующих на частицы данного тела, при любом положении тела в пространстве.

Координаты центра тяжести определяются формулами:



, , ,

где , , — координаты точек приложения сил тяжести , действующих на частицы тела.

Отметим в заключение, что согласно определению центр тяжести — это точка геометрическая, она может лежать и вне пределов данного тела (например, для кольца).



Центр тяжести объема. Для однородного тела вес любой его части пропорционален объему этой части: , а весь всего тела пропорционален объему этого тела, т. е. , где — вес единицы объема.

Подставив эти значения и в формулы для координат цента тяжести, получим

, , (1)

Как видно, положение центра тяжести однородного тела зависит только от его геометрической формы, а от величины не зависит. По этой причине точку С, координаты которой определяются формулами (3), называют центром тяжести объема .



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   45


База данных защищена авторским правом ©nedocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница