Исследовательская работа «флексагоны»



страница6/10
Дата10.03.2018
Размер3.14 Mb.
Название файла0005069b-6b1c77d7.docx
ТипИсследовательская работа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
4.Виды флексагонов




Существуют различные виды флексагонов. Это:

а) унагексафлексагон - этот простейший экземпляр представляет собой лист Мёбиуса1 с треугольным краем. Он имеет одну поверхность и состоит из шести треугольников, поэтому его можно назвать гексафлексагоном, хотя у него нет шести сторон, и он не складывается. В связи с этим он интересен лишь, как иллюстрация топологии2 Мёбиуса, а не как представитель класса флексагонов.

б) дуогексафлексагон - представляет собой простой шестиугольник, вырезанный из бумаги. У него две стороны, и он также не складывается.

в) тригексафлексагон - шестиугольник, имеет три поверхности, сгибаем. Каждая поверхность имеет два варианта изображений. В результате имеем шесть различных изображений.

г) тетрагексафлексагон - шестиугольник, имеет четыре поверхности, сгибаем. Первая и вторая поверхности имеют по три варианта, третья и четвертая - по два. Всего различных изображений - десять.

д) пентагексафлексагон - шестиугольник, имеет пять поверхностей, сгибаем. Первая, вторая и третья поверхности имеют по три варианта, четвертая и пятая - по два. Всего различных изображений - тринадцать.

е) гексагексафлексагон - шестиугольник, имеет шесть поверхностей, сгибаем.

ж) гептагексафлексагон - шестиугольник, имеет семь поверхностей, сгибаем.

Первая, вторая, третья и четвертая поверхности имеют по три варианта; пятая, шестая и седьмая - по два. Всего восемнадцать изображений.

з) додекагексафлексагон - шестиугольник, сгибаем, имеет двенадцать поверхностей.



Занимаясь изучением флексагонов, я узнал, что это изгибаемые многоугольники. А существуют ли изгибаемые многогранники? Как треугольник считается жёсткой геометрической фигурой, так пирамида – жёсткое геометрическое тело, его нельзя изменить, не сломав. Оказалось, что этот вопрос занимал умы многих математиков и многогранники могут выворачиваться, меняя свою форму, но в этом случае они уже называются флексоры.

Флексор – кольцо из тетраэдров, обладающее удивительной способностью изворачиваться и изгибаться до бесконечности (рис.4). Рис.4



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


База данных защищена авторским правом ©nedocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница