Исследовательская работа «флексагоны»



страница10/10
Дата10.03.2018
Размер3.14 Mb.
Название файла0005069b-6b1c77d7.docx
ТипИсследовательская работа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
1

1

1

2

2

2

3

3

3



1

1

1

2

2

2

3

3

3



б)


4

4

4

4

4

4

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5



не закрашивать



а

Рисунок 2







1

1

2

2

3




1

2

2

3

3




согнуть


Рисунок 3

Рисунок 4




а




b

c

d

согнуть




2




1

2

2

3




b

2

2

2




2

2

2




d

c

2




согнуть

1




1




3

Чтобы сложит гексагексафлексагон (первое гекса – число сторон - шесть, второе гекса – числоуглов – шестиугольник), берут полоску бумаги, разделенную на 19 равносторонних треугольников. В треугольники с одной стороны нужно вписать в указанном на рисунке 1а порядке цифры 1, 2, 3 или раскрасить их в цвета, но в определенной последовательности. Переверните полоску и на обратной стороне в соответствии с рисунком 1б пронумеруйте цифрами 4, 5, 6 (или раскрасьте в соответствии со схемой).



После этого полоску складывают так, чтобы треугольники на ее обратной стороне, имеющие одинаковые цифры (или цвет), оказались наложенными друг на друга – 4 на 4, 5 на 5, 6 на 6. В результате получится заготовка, показанная на рисунке 2. Перегнув ее по линиям ab (рисунок 2) и cd (рисунок3), получим шестиугольник (рисунок 4). Остается лишь подогнуть вниз правый пустой .




Рекомендации по сборке флексагонов.

Вас заинтересовали модели и вы хотите приступить к их изготовлению?Тогда примите к сведению следующие рекомендации.

1. Модель прослужит дольше, если бумага будет плотная (картон).

2. Приступая к изготовлению флексагона, нужно несколько раз перегнуть в обе стороны его развертку по всем линиям сгиба. Это облегчит последующие манипуляции с моделями.

3. Модель собрана правильно, если во всех треугольниках на одной стороне должна стоять цифра 1, на другой стороне - 2. В таком виде флексагон готов к вращению.

4. Запомните правило: число слоёв бумаги в двух соседних треугольных секциях - всегда равно числу поверхностей данного флексагона.

5. Если каждую поверхность флексагона пометить каким-нибудь числом или символом, и этот символ поставить на всех треугольниках, принадлежащих данной поверхности, то чередование символов на развернутой полоске будет обладать определенной периодичностью.

6. Если каждую поверхность разделить на части и выкрасить области А, В и С в различные цвета, то в центре видимой поверхности могут появиться и области А, и области В, и области С.

7. Чтобы правильно «открыть» флексагон, его нужно взять за два соседних треугольника примыкающих к какой-нибудь вершине шестиугольника, а другой рукой потянуть за свободный край двух противоположных треугольников. Если флексагон не открывается, нужно перейти к паре других треугольников.

8. Чтобы обнаружить все имеющиеся поверхности, применяют «путь Таккермана» (см. рис), держа флексагон за какой-нибудь угол, следует открывать фигуру до тех пор, пока она «открывается», а затем переходить к следующему углу.



УДАЧИ!




1 Август Фердинанд Мёбиус — немецкий математик и астроном-теоретик.

2 Топология — раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


База данных защищена авторским правом ©nedocs.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница