Ход урока I. Устная работа



Скачать 80.95 Kb.
страница8/8
Дата10.03.2018
Размер80.95 Kb.
Название файлаКонспект открытого урока по алгебре в 7 классе по теме Преобразование целого выражения в многочлен.docx
ТипУрок
1   2   3   4   5   6   7   8

Разделите многочлен Зх2у - 9ху2 на одночлен Зх2у.

  • Разделите многочлен Зхуz – 9xy2z на одночлсш 3y.

    А. Да, да. Б. Да, нет. В. Нет, да, Г, Нет, нет.

    Вариант 2

    В примерах 1-5 раскройте скобки: 1. (За + Ь)2.

    А. 9а2 + b2 В. 9а2 + 3ab + b2.

    Б. 9а2 + 6аb + b2. Г. За2 + 6ab + b2.

    2. (За - 2)2.

    А. 9а2 - 6а + 4. В. 9а2 - 12а + 4.

    Б. За2-12а+ 4. Г. 9а2-4.

    3. (2х – 3y2) (2х + Зy2).

    А. 2 - 9у2. В. 4x2 + 9y2.

    Б. 4х2 - 4. Г. 4х2

    4. (а - 2) (а2 + 2а + 4).

    А. а3-8. Б. а3+ 8. В. а3-2а2+ 8. Г. а3 - 16.

    5. (х + 1) 2 - х +1).

    А. x3 + х2-1. Б. x3-1. В. х32-1. Г. x3 + 1.

    6. Даны два равенства:

    1. (Зx2 + 2у)2 == Ау2 + 12х2у + 9x4;

    2. (За - b)2 - 9а2 + b2 - 6аb.

    Какое из них верно (дa), a какое неверно (нет)?

    А. Да, да. Б. Да, нет. В. Нет, да. Г. Нет, нет.

    7. Не решая пример, скажите, (да) или (нет)следующее задание:

    1. Разделите многочлен 4a3b -8a2b на одночлен 2аb2.

    2. Разделите многочлен 5аbс - 10 ab2c3 на одночлен 5a2b.

    А. Да, да. Б. Да, нет. В. Нет, да. Г. Нет, нет.


    Урок 80 Применение различных способов для разложения
    на множители


    Цели: повторить известные способы разложения многочлена на множители и закрепить умение их применять.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    Разложите многочлен на множители.

    а) 5х3 – 10х; г) y2 + 6y + 9; ж) а3 + 1;

    б) а2 – 4; д) 4х2 – 4х + 1; з) 49p2q4.

    в) х2; е)

    III. Формирование умений и навыков.

    1. № 934 (а, в, д), № 935.

    2. № 937.

    3. № 938. 4. № 939 (а, в, д). 5. № 942 (а, в).



    IV. Итоги урока.

    Домашнее задание: № 934 (б, г, е); № 936; № 939 (б, г, е); № 942
    (б, г).
    Урок 81 Применение различных способов для разложения
    на множители


    Цели: закрепить умение раскладывать многочлен на множители; рассмотреть особенности применения способа группировки в сочетании с формулами сокращенного умножения; проверить уровень усвоения материала.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    Разложите многочлен на множители.

    а) 4a2 – 8a; г) n2 + 8n + 16; ж) х3 – 1;

    б) х2 – 100; д) 9х2 – 6х + 1; з) 225a2c6.

    в) a2; е) 25p2q2;

    II. Формирование умений и навыков.

    4. № 1010.

    Разобрать пример 3 из учебника и сделать вывод о том, что не всегда члены многочлена группируются по два.

    1. № 944. 2. № 946 (а, г).



    III. Проверочная работа.

    Вариант 1

    1. Разложите на множители.

    а) 3х2 – 12; в) ax2 + 4ax + 4a;

    б) –3a3 + 3ab2; г) –3x2 + 12x – 12.



    2. Представьте в виде произведения.

    а) б)

    3*. Какой многочлен надо записать вместо *, чтобы получившееся равенство было тождеством:

    (x + 1) ∙ * = x2 + 3x + 2?

    Вариант 2

    1. Разложите на множители.

    а) 5x2 – 45; в) ax2 – 2axy + ay2;

    б) –2ay2 + 2a3; г) –2x2 – 8x – 8.



    2. Представьте в виде произведения.

    а) б)

    3*. Какой многочлен надо записать вместо *, чтобы получившееся равенство было тождеством:

    (x – 1) ∙ * = x2 – 4x + 3?

    IV. Итоги урока.

    – Какие вы знаете способы разложения многочлена на множители?

    – В чём состоит каждый из этих способов?

    – Как способ группировки применяется в сочетании с формулами сокращенного умножения?



    Домашнее задание: № 945; № 947, 1011
    Урок 82. Применение различных способов для разложения
    на множители


    Цели: закрепить умение использовать различные способы разложения многочлена на множители; рассмотреть решение некоторых задач с применением разложения на множители.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    Разложите многочлен на множители.

    а) 4y5 – 6y8; б) 4900 – а2; в) x2;

    г) y2 – 6y + 9; д) 81x2y2; е) 25a2 – 10a + 1;

    ж) у3 + 8; з) 121n2m10.

    II. Формирование умений и навыков.

    На этом уроке следует рассмотреть, как могут быть применены различные способы разложения на множители при решении задач. Можно выделить три направления такого применения:

    1) для упрощения вычислений на калькуляторе;

    2) для решения уравнений;

    3) для доказательства некоторых утверждений.

    В соответствии с этим все задания можно разделить на три группы.

    1-я группа

    Сначала необходимо рассмотреть пример 4 из учебника, показывающий, как можно рационально выполнить вычисления на калькуляторе, если использовать разложение на множители. Для закрепления следует выполнить № 948.

    2-я группа

    1. № 949. 1. № 951.



    Решение:

    Разложим данный многочлен на множители:



    Получили произведение трёх последовательных целых чисел. Так как числа последовательные, то хотя бы одно из них чётно, то есть кратно 2, а другое кратно 3. Это означает, что всё произведение кратно 6.

    2. № 952.

    Решение:

    Пусть 2п + 1 и 2п + 3 – два последовательных нечётных числа. Найдем разность их квадратов.

    (2п + 3)2 – (2п + 1)2 = ((2п + 3) – (2п + 1)) ((2п + 3) + (2п + 1)) =

    = (2п + 3 – 2п – 1) (2п + 3 + 2п + 1) = 2 (4п + 4) = 8 (п + 1).

    Значит, исходное выражение делится на 8.

    III. Итоги урока.

    – Какие вы знаете способы разложения на множители?

    – Опишите суть каждого способа.

    – При решении каких задач пригодится умение раскладывать многочлен на множители?



    Домашнее задание: № 950; № 953; № 998 (а); № 1012 (а, г).

    Урок 83 Контрольная работа № 8

    Вариант 1

    1. Упростите выражение.

    а) (x – 3) (x – 7) – 2x (3x – 5); в) 2 (m + 1)2 – 4m.

    б) 4a (a – 2) – (a – 4)2;

    2. Разложите на множители.

    а) х3 – 9х; б) –5a2 – 10ab – 5b2.



    3. Упростите выражение

    4. Разложите на множители.

    а) 16х4 – 81; б) х2хy2y.

    5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.



    Вариант 2

    1. Упростите выражение.

    а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5); в) 3 (y + 5)2 – 3y2.

    б) (a + 7) (a – 1) + (a – 3)2;

    2. Разложите на множители.

    а) с3 – 16с; б) 3a2 – 6ab + 3b2.



    3. Упростите выражение

    4. Разложите на множители.

    а) 81а4 – 1; б) y2х2 – 6х – 9.

    5. Докажите, что выражение –а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.





    Поделитесь с Вашими друзьями:
  • 1   2   3   4   5   6   7   8


    База данных защищена авторским правом ©nedocs.ru 2017
    обратиться к администрации

        Главная страница